रिंकू के पिता एलपीजी गैस सिलेंडर की डिलीवरी करते थे, जबकि उनके भाई एक ऑटो रिक्शा चालक थे. रिंकू अपने पांच भाई-बहनों में तीसरे नंबर पर हैं.

रिंकू सिंह को बचपन से ही क्रिकेट खेलने का बहुत शौक था और उनके इसी टैलेंट की वजह से उन्हें स्पोर्ट्स कोटा के जरिए अलीगढ़ के डीपीएस स्कूल में एडमिशन मिल गया.

एक समय ऐसा भी आया जब रिंकू सिंह को स्वीपर की नौकरी मिली, लेकिन उन्होंने उसे ठुकराते हुए अपने खेल पर फोकस करने का निर्णय लिया.